Арсен Каноков родился 22 февраля 1957 года в селе Шитхала Урванского района Кабардино-Балкарской АССР, кабардинец.

В 1981 году окончил торгово-экономический факультет Московского института народного хозяйства им. Плеханова. После службы в рядах Советской Армии работал на разных должностях в сфере потребительского рынка и рынка услуг г. Москвы.

В 1991 году создал холдинговую компанию "Синдика", специализирующуюся на многофункциональных торговых центрах, инвестировании строительства, банковской деятельности.

С 1996 по 1998 годы - акционер и член совета директоров ЗАО "АКБ "ЦентроКредит".

С 1998 по 2003 год являлся заместителем постоянного представителя Кабардино-Балкарской республики при президенте РФ.

2003 г. - член совета директоров ОАО "Торговый дом "Усачевский".

В 2003 году избран депутатом Госдумы.

Член партии "Единая Россия", член депутатского объединения – фракция "Единая Россия".

Является заместителем координатора Южного координационного совета партии "Единая Россия", заместителем председателя комитета Госдумы по бюджету и налогам, членом комиссии Государственной думы по проблемам Северного Кавказа.

Автор ряда монографий и статей по проблемам залогового кредитования и особенностям государственного регулирования рыночной экономики в условиях переходного периода в России.

Доктор экономических наук, действительный член Академии экономических наук и предпринимательской деятельности. Известный в республике меценат. В частности, Каноков выступил генеральным спонсором самой большой в республике Соборной мечети в Нальчике.

Женат, имеет детей.

Каноков сменил на посту президента Кабардино-Балкарии одного из старожилов кавказской политики Валерия Кокова, руководившего республикой более 15 лет. Коков досрочно подал в отставку 16 сентября 2005 года из-за тяжелой болезни.